La simetría es una propiedad fundamental en la geometría que se observa cuando una figura puede dividirse en dos partes que son imágenes especulares entre sí, como si se reflejaran en un espejo. La línea que realiza esta división se denomina línea de simetría o eje de simetría.

Una línea de simetría es, por tanto, una recta que divide a una figura en dos regiones congruentes, donde cada punto de una parte tiene una correspondencia exacta en la otra parte, a la misma distancia de la línea. Una figura puede tener una, varias o ninguna línea de simetría.

Por ejemplo:

• Un círculo tiene infinitas líneas de simetría.

• Un cuadrado tiene cuatro líneas de simetría: dos diagonales y dos ejes perpendiculares.

• Un rectángulo tiene dos: una vertical y otra horizontal.

• Un triángulo equilátero tiene tres líneas de simetría.

• Un triángulo escaleno no tiene ninguna.

Para identificar una línea de simetría, se puede “doblar” visualmente la figura sobre una recta: si ambas mitades coinciden exactamente, esa recta es una línea de simetría.

Tipos de simetría

1. Simetría axial: cuando existe una línea que divide la figura en dos partes iguales reflejadas.

2. Simetría rotacional: aunque no es axial, muchas figuras poseen la capacidad de coincidir consigo mismas al girar cierto ángulo (por ejemplo, un cuadrado cada 90°).
   En este tema se estudia principalmente la simetría axial, es decir, la relacionada con líneas de simetría.

Importancia de la simetría

La simetría es clave en matemáticas, diseño, biología, arte y arquitectura. A nivel escolar permite fortalecer la visualización espacial y la comprensión de propiedades geométricas como congruencia, orientación y transformación de figuras.