El valor absoluto de un número real se define como su distancia al cero en la recta numérica, por lo que siempre es un número no negativo. Matemáticamente, se expresa como:

Cuando aplicamos el valor absoluto a una función afín

obtenemos la función valor absoluto de una función afín, que se escribe como:

Su gráfica tiene forma de “V”, con un punto de cambio en el cual el argumento del valor absoluto es igual a cero. Ese punto se denomina vértice de la función y se calcula resolviendo

Características principales

• Dominio: todos los números reales.

• Rango: valores mayores o iguales a 0, o a un número mínimo si la función ha sido trasladada.

• Simetría: la gráfica refleja la parte negativa del argumento hacia el eje x.

• Forma de la gráfica: se obtiene a partir de dos rectas, una con pendiente positiva y otra negativa, unidas en el vértice.

Ejemplo 1

En general, estas funciones aparecen en aplicaciones como cálculos de distancias, costos mínimos, optimización y en problemas donde interesa la magnitud sin importar el signo.