Los números reales están formados por dos grandes subconjuntos: los números racionales y los números irracionales.

Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, donde el denominador es distinto de cero. Esto incluye a los números enteros, fracciones, decimales exactos y decimales periódicos. Por ejemplo: 3, –2, ¼, 0.5 y 0.333… son números racionales.

En cambio, los números irracionales no pueden expresarse como fracción. Su expresión decimal es infinita y no periódica, es decir, los dígitos continúan sin seguir un patrón. Ejemplos comunes son √2, π (pi) y e. Aunque parecen similares a los decimales, su comportamiento es distinto porque no terminan ni repiten.

El conjunto de los números reales agrupa tanto a los racionales como a los irracionales. Esto significa que cualquier número que puede ubicarse en la recta numérica es un número real. La comprensión de esta clasificación es fundamental para resolver problemas matemáticos, especialmente cuando se trabaja con raíces, fracciones y decimales.