8VO_MAT_FC_2627: LECCIÓN 5.6: AREA DE FIGURAS PLANAS

AREA DE FIGURAS PLANAS

El área de una figura plana es la medida de la superficie que ocupa dentro de sus límites. En geometría, calcular áreas permite resolver problemas prácticos como medir terrenos, pintar paredes o diseñar pisos.

Rectángulos

El rectángulo tiene lados opuestos iguales y cuatro ángulos rectos. Su área se obtiene multiplicando la base por la altura:

A = b \times h

Por ejemplo, un rectángulo con base de 12 cm y altura de 5 cm tiene área:

A = 12 \times 5 = 60 \, \text{cm}^2

Triángulos

El área del triángulo se calcula como la mitad del producto de su base por la altura:

A = \frac{b \times h}{2}

Ejemplo: un triángulo con base de 10 cm y altura de 8 cm tiene área:

A = \frac{10 \times 8}{2} = 40 \, \text{cm}^2

Polígonos Regulares

Un polígono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales. Su área se obtiene multiplicando el perímetro por el apotema y dividiendo entre dos:

A = \frac{P \times a}{2}

donde P es el perímetro (suma de los lados) y a el apotema (distancia del centro al lado).

Ejemplo: un hexágono regular con lado de 6 cm tiene perímetro

P = 6 \times 6 = 36

Si su apotema mide 5,2 cm, entonces:

A = \frac{36 \times 5,2}{2} = 93,6 \, \text{cm}^2

Dominar estas fórmulas ayuda a resolver con seguridad ejercicios de geometría y situaciones reales.

Midiendo el mundo: ÁREA DE FIGURAS PLANAS

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