La probabilidad es una medida que permite cuantificar la posibilidad de que ocurra un determinado evento en un experimento aleatorio. Un experimento aleatorio es aquel cuyo resultado no se puede predecir con certeza, aunque se conozcan todos los resultados posibles, como lanzar una moneda o un dado.

El espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio y se representa generalmente con la letra S. Por ejemplo, al lanzar un dado, el espacio muestral es S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Conocer el espacio muestral es fundamental, ya que toda probabilidad se calcula a partir de él.

Un suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral. Puede estar formado por uno o varios resultados. Por ejemplo, al lanzar un dado, el suceso “obtener un número par” es {2, 4, 6}. Si un suceso incluye todos los resultados posibles, se denomina suceso seguro; si no contiene ningún resultado, se llama suceso imposible.

La Regla de Laplace se utiliza para calcular probabilidades cuando todos los resultados del espacio muestral tienen la misma posibilidad de ocurrir. Esta regla establece que la probabilidad de un suceso A se calcula como el cociente entre el número de resultados favorables y el número total de resultados posibles. Matemáticamente se expresa como:
P(A) = resultados favorables / resultados posibles.

Por ejemplo, al lanzar un dado, la probabilidad de obtener un número mayor que 4 es 2/6, ya que los resultados favorables son {5, 6} y el total de resultados posibles es 6. Simplificando, la probabilidad es 1/3.

Las aplicaciones sencillas de la probabilidad permiten resolver situaciones cotidianas, como calcular la posibilidad de ganar en un juego de azar, seleccionar un objeto al azar o analizar resultados en experimentos simples. Comprender estos conceptos es la base para estudios posteriores en estadística y probabilidad más avanzada.